Creo que tiene que ver con las opciones de seguridad que tienes en tu perfil (ver solo por amigos). Intenta cambiar la publicación de tu muro para que sea visible por todo el mundo y luego lo podrás compartir en la página.
Yo también empezaba a sospechar que pudiesen ir por ahí los tiros.
Os cuento la secuencia tal y como me ha ocurrido.
1) Una amiga comparte un enlace
2) Yo respondo a su comentario con un vídeo que he subido a FB desde mi PC
3) Acto seguido comparto en la página de GDF? el enlace
4) Quiero responder también en un comentario como GDF? con el mismo vídeo
5) El vídeo se sube a FB correctamente, de hecho me llega a mi correo la notificación de que así es, pero, aparece ese mensaje de error
6) Pruebo a hacer lo mismo, pero con mi cuenta y sí que puedo
P.D. He probado a cambiar la privacidad y no hay manera
